bs期权定价模型内容有哪些?

B-S-M模型假设

1、股票价格随机波动并服从对数正态分布;

2、在期权有效期内，无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的;

3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本;

4、股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃);

5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施;

6、金融市场不存在无风险套利机会;

7、金融资产的交易可以是连续进行的;

8、可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。

B-S-M定价公式

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

其中:

d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ·√T

C—期权初始合理价格

X—期权执行价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率

σ—股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

N(d1)，N(d2)—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：

第一，bs期权定价模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。

第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。

bs期权定价模型的意义是什么?

期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时,此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报,任何非零投入的投资,只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报,而不能获得超额回报(超过与风险相当的报酬的利润)。从Black-Scholes期权定价模型的推导中,不难看出期权定价本质上就是无套利定价。